15. Постройте график функции y = 3x + 3. Пользуясь графиком, найдите: а) значение функции, если значение аргумента равно: 1; -2; 0; б) значение аргумента, если значение функции равно: -6; 0; 9.

Решение:

Построим график функции \( y = 3x + 3 \). Для этого найдём координаты двух точек:

• При \( x = 0 \), \( y = 3 \cdot 0 + 3 = 3 \). Точка: (0; 3).
• При \( x = -1 \), \( y = 3 \cdot (-1) + 3 = -3 + 3 = 0 \). Точка: (-1; 0).

а) Значение функции:

По графику определяем:

• Если \( x = 1 \), то \( y = 3 \cdot 1 + 3 = 6 \).
• Если \( x = -2 \), то \( y = 3 \cdot (-2) + 3 = -6 + 3 = -3 \).
• Если \( x = 0 \), то \( y = 3 \cdot 0 + 3 = 3 \).

б) Значение аргумента:

По графику определяем:

• Если \( y = -6 \), то \( -6 = 3x + 3 \) \( \implies 3x = -9 \) \( \implies x = -3 \).
• Если \( y = 0 \), то \( 0 = 3x + 3 \) \( \implies 3x = -3 \) \( \implies x = -1 \).
• Если \( y = 9 \), то \( 9 = 3x + 3 \) \( \implies 3x = 6 \) \( \implies x = 2 \).

Ответ: а) 6; -3; 3; б) -3; -1; 2.