15. При каких значениях параметра c уравнение x² + 2x + c = 0 не имеет корней?

Квадратное уравнение не имеет действительных корней, когда его дискриминант отрицателен:

D = 2² − 4 · 1 · c = 4 − 4c.

Требуем: 4 − 4c < 0, откуда c > 1.

Ответ: c > 1.