15. Проверьте себя. а) Из данных чисел -6; 3,2; 8; 0,1010010001...; \(-\frac{2}{3}\); 5;(8); 0,201; 2\(\frac{1}{7}\); -1 выпишите: натуральные числа целые отрицательные числа целые числа рациональные числа

Решение:

Данные числа: -6; 3,2; 8; 0,1010010001...; \(-\frac{2}{3}\); 5;(8); 0,201; 2\(\frac{1}{7}\); -1

(8) означает 8.

Натуральные числа (целые положительные числа):

• 8
• 5

Целые отрицательные числа:

• -6
• -1

Целые числа (положительные, отрицательные и ноль):

• -6
• 8
• 5
• -1

Рациональные числа (числа, которые можно представить в виде \( \frac{p}{q} \), где p и q — целые, q ≠ 0. Сюда входят конечные десятичные дроби, обыкновенные дроби, целые числа и периодические десятичные дроби):

• -6
• 3,2 (или \( \frac{32}{10} = \frac{16}{5} \))
• 8
• 0,1010010001... (периодическая дробь, так как после 0,101 идет 001, далее 0001, подразумевается повторение 001, т.е. \( 0.10̅1000\) или \( 0.̅100\))
• -\( \frac{2}{3} \)
• 5
• 8
• 0,201 (или \( \frac{201}{1000} \))
• 2\(\frac{1}{7}\) (или \( \frac{15}{7} \))
• -1

Ответ:

Натуральные числа: 5, 8.

Целые отрицательные числа: -6, -1.

Целые числа: -6, -1, 5, 8.

Рациональные числа: -6; 3,2; 8; 0,1010010001...; -\(\frac{2}{3}\); 5; 0,201; 2\(\frac{1}{7}\); -1.