15. Прямая MN параллельна стороне AC треугольника ABC. Длина стороны AC равна 45, BM:MA = 2:3. Чему равна длина отрезка MN?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как \(MN\parallel AC\), треугольники \(BMN\) и \(BAC\) подобны.

Из отношения \(BM:MA=2:3\) получаем:

\(BA=BM+MA=2+3=5\) частей, поэтому \(\frac{BM}{BA}=\frac25\).

Следовательно,

\(\frac{MN}{AC}=\frac25\),

\(MN=45\cdot\frac25=18\).

Ответ: 18