15. Прямая MN параллельна стороне AC треугольника ABC. Длина стороны AC равна 49, BM : MA = 2 : 5. Чему равна длина отрезка MN?

Так как MN ∥ AC, треугольники BMN и BAC подобны.

Из условия BM : MA = 2 : 5, поэтому BA = 2 + 5 = 7 частей и \(\frac{BM}{BA}=\frac{2}{7}\).

Следовательно, \(\frac{MN}{AC}=\frac{2}{7}\), значит:

\(MN=49\cdot\frac{2}{7}=14\).

Ответ: 14.