15. Прямая MN параллельна стороне AC треугольника ABC. Длина стороны AC равна 56, BM : MA = 5 : 2. Чему равна длина отрезка MN?

Так как MN параллельна AC, треугольники BMN и BAC подобны.

Из условия BM : MA = 5 : 2, поэтому BA = 5 + 2 = 7 частей, а коэффициент подобия равен \(\frac{BM}{BA}=\frac{5}{7}\).

Тогда \(MN=AC\cdot\frac{5}{7}=56\cdot\frac{5}{7}=40\).

Ответ: 40.