15. Прямая MN — параллельная сторона AC параллелограмма ABC. Длина стороны AC равна 49, BM:MA = 2:5. Чему равна длина отрезка MN?

Так как MN параллелен AC, треугольники BMN и BAC подобны.

Из отношения BM:MA=2:5 получаем:

\(BM:BA=2:(2+5)=2:7\).

По подобию треугольников:

\(\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{2}{7}\).

\(MN=49\cdot\dfrac{2}{7}=14\).

Ответ: 14.