15. Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 20 см. Площадь квадрата равна 144 см². Найдите площадь круга.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем сторону квадрата. Так как площадь квадрата равна \(144\) см², то сторона квадрата \(a = \sqrt{144} = 12\) см.
2. Шаг 2: Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине стороны квадрата. \(r = \frac{a}{2} = \frac{12}{2} = 6\) см.
3. Шаг 3: Найдем площадь круга по формуле \(S = \pi r^2\): \(S = \pi · 6^2 = 36\pi\) см².

Ответ: $$36\pi$$ см²