15. Решить уравнение: 1) cos(π/3 - 3x) = 0.

Решение:

Уравнение вида \( \cos(\alpha) = 0 \) решается по формуле \( \alpha = \frac{\pi}{2} + \pi k \), где \( k \) — целое число.

1. Приравняем аргумент косинуса к этой формуле: \( \frac{\pi}{3} - 3x = \frac{\pi}{2} + \pi k \)
2. Выразим \( -3x \): \( -3x = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{3} + \pi k \)
3. Приведём дроби к общему знаменателю: \( -3x = \frac{3\pi - 2\pi}{6} + \pi k \)
4. Упростим: \( -3x = \frac{\pi}{6} + \pi k \)
5. Разделим обе части на \( -3 \): \( x = -\frac{\pi}{18} - \frac{\pi k}{3} \)

Ответ: \( x = -\frac{\pi}{18} - \frac{\pi k}{3} \), где \( k \in \mathbb{Z} \).