6) sin(2x - 3π/2) = 0

Решение:

Уравнение вида \( \sin(\alpha) = 0 \) решается по формуле \( \alpha = \pi k \), где \( k \) — целое число.

1. Приравняем аргумент синуса к этой формуле: \( 2x - \frac{3\pi}{2} = \pi k \)
2. Выразим \( 2x \): \( 2x = \frac{3\pi}{2} + \pi k \)
3. Разделим обе части на 2: \( x = \frac{3\pi}{4} + \frac{\pi k}{2} \)

Ответ: \( x = \frac{3\pi}{4} + \frac{\pi k}{2} \), где \( k \in \mathbb{Z} \).