2) cos(2x - π/2) = √2/2;

Решение:

Уравнение вида \( \cos(\alpha) = \frac{\sqrt{2}}{2} \) решается по формуле \( \alpha = \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi k \), где \( k \) — целое число.

Рассмотрим два случая:

1. Случай 1: \( 2x - \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{4} + 2\pi k \)
   \( 2x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{2} + 2\pi k \)
   \( 2x = \frac{\pi + 2\pi}{4} + 2\pi k \)
   \( 2x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi k \)
   \( x = \frac{3\pi}{8} + \pi k \)
2. Случай 2: \( 2x - \frac{\pi}{2} = -\frac{\pi}{4} + 2\pi k \)
   \( 2x = -\frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{2} + 2\pi k \)
   \( 2x = \frac{-\pi + 2\pi}{4} + 2\pi k \)
   \( 2x = \frac{\pi}{4} + 2\pi k \)
   \( x = \frac{\pi}{8} + \pi k \)

Ответ: \( x = \frac{3\pi}{8} + \pi k \) или \( x = \frac{\pi}{8} + \pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \).