15. Решите уравнение 1/(x − 2)² − 1/(x − 2) − 6 = 0.

Область допустимых значений: \(x\ne2\). Обозначим \(t=\frac{1}{x-2}\). Тогда \(t^2-t-6=0\), то есть \((t-3)(t+2)=0\), поэтому \(t=3\) или \(t=-2\).

При \(t=3\): \(x=2+\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\). При \(t=-2\): \(x=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\). Оба значения допустимы.

Ответ: 3/2; 7/3