15. Решите уравнение 11x/(2x² − 21) = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Сначала учтём область допустимых значений: \(2x^2-21\ne0\).

Умножим обе части уравнения на знаменатель:

\(11x=2x^2-21\), поэтому \(2x^2-11x-21=0\).

\(D=(-11)^2-4\cdot2\cdot(-21)=289\), \(\sqrt D=17\).

\(x=\frac{11\pm17}{4}\), откуда \(x=7\) или \(x=-\frac32\). Ни один из корней не обращает исходный знаменатель в ноль. Больший корень — 7.

Ответ: 7