15. Рис. 20. Найти: ∠BCD.

По отметкам на рисунке \(AB=BC\), значит, треугольник ABC равнобедренный, а его углы при основании равны: \(\angle A=\angle ACB\). Тогда \(\angle A=\angle ACB=\frac{180^\circ-50^\circ}{2}=65^\circ\). Угол \(BCD\) — внешний угол треугольника, поэтому \(\angle BCD=180^\circ-65^\circ=115^\circ\).

Ответ: \(\angle BCD=115^\circ\).