18. Рис. 23. Найти: ∠ACB.

Отметки показывают, что проведённые внутри треугольника лучи являются биссектрисами углов A и B. Их точка пересечения — центр вписанной окружности, то есть инцентр. Угол между биссектрисами \(\angle AIB=128^\circ\), а для инцентра \(\angle AIB=90^\circ+\frac{1}{2}\angle ACB\). Поэтому \(128^\circ=90^\circ+\frac{1}{2}\angle ACB\), откуда \(\angle ACB=76^\circ\).

Ответ: \(\angle ACB=76^\circ\).