17. Рис. 22. AB = BD. Найти: ∠ACB.

Точки B, C, D лежат на одной прямой, поэтому \(\angle ABD=\angle ABC\). В треугольнике ABD стороны \(AB=BD\), значит, углы при основании равны: \(\angle BAD=\angle ADB=68^\circ\). Тогда \(\angle ABD=180^\circ-68^\circ-68^\circ=44^\circ\), следовательно, \(\angle ABC=44^\circ\).

На рисунке луч AC делит угол A, причём отметки показывают \(\angle BAC=\angle CAD\). Поэтому \(\angle BAC=\frac{68^\circ}{2}=34^\circ\). В треугольнике ABC \(\angle ACB=180^\circ-34^\circ-44^\circ=102^\circ\).

Ответ: \(\angle ACB=102^\circ\).