19. Рис. 24. Сравнить ∠1 и ∠2.

По отметкам \(MN=NP\). Поэтому треугольник MNP равнобедренный, и \(\angle 1=\angle MNP\). Внешний угол при вершине N большого треугольника равен сумме удалённых внутренних углов, поэтому \(\angle MNK=\angle 1+\angle 2\). Так как луч NP расположен внутри угла MNK, \(\angle MNK=\angle MNP+\angle PNK\), а значит \(\angle 2=\angle PNK\). В треугольнике NPK сторона NP равна NK? Такое равенство на рисунке не задано, поэтому численное сравнение углов по одному чертежу невозможно. Из данных рисунка достоверно следует лишь \(\angle MNK=\angle 1+\angle 2\), следовательно, \(\angle 1<\angle MNK\) и \(\angle 2<\angle MNK\); сравнить \(\angle 1\) и \(\angle 2\) без дополнительного условия нельзя.

Ответ: данных для однозначного сравнения \(\angle 1\) и \(\angle 2\) недостаточно.