15. Тип 14 № 12969 Возле школы построен стадион с игровым полем (см. рис.). Найдите площадь стадиона. Число л принять равным 3,14. 30 м 50 м решувпр.рф Ответ: 2206,5 м².

Краткая запись:

• Длина стадиона (L): 50 м
• Ширина стадиона (W): 30 м
• Число \(\pi\): 3,14
• Найти: Площадь стадиона (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем размеры прямоугольной части стадиона. Длина прямоугольника равна 50 м. Ширина прямоугольника равна диаметру полукругов, то есть 30 м.
2. Шаг 2: Вычисляем площадь прямоугольной части стадиона:
   \(S_{прямоугольник} = L \cdot W = 50 \text{ м} \cdot 30 \text{ м} = 1500 \text{ м}^2\)
3. Шаг 3: Определяем радиус полукругов. Радиус равен половине ширины (диаметра):
   \(r = \frac{W}{2} = \frac{30 \text{ м}}{2} = 15 \text{ м}\)
4. Шаг 4: Вычисляем площадь двух полукругов, что равно площади одного круга:
   \(S_{круг} = \pi \cdot r^2 = 3.14 \cdot (15 \text{ м})^2 = 3.14 \cdot 225 \text{ м}^2 = 706.5 \text{ м}^2\)
5. Шаг 5: Находим общую площадь стадиона, суммируя площади прямоугольника и круга:
   \(S_{стадион} = S_{прямоугольник} + S_{круг} = 1500 \text{ м}^2 + 706.5 \text{ м}^2 = 2206.5 \text{ м}^2\)

Ответ: 2206,5 м².