15. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 31, сторона BC равна 42, сторона AC равна 50. Найдите MN.

Решение:

По теореме о средней линии треугольника, отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, параллелен третьей стороне и равен половине этой стороны.

В данном треугольнике ABC, точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно. Следовательно, MN является средней линией треугольника, параллельной стороне AC.

Длина средней линии MN равна половине длины третьей стороны AC.

Дано:

• AB = 31
• BC = 42
• AC = 50
• M - середина AB
• N - середина BC

Найти:

• MN

Решение:

MN = \( \frac{1}{2} \cdot AC \)

MN = \( \frac{1}{2} \cdot 50 \)

MN = 25

Ответ: 25