15. Укажите, каким методом можно решить каждое из данных уравнений. Решите уравнение № 15: \(x^3+2006x+2007=0\).

Проверим простой целый корень: при \(x=-1\) левая часть равна \(-1-2006+2007=0\). Тогда

\(x^3+2006x+2007=(x+1)(x^2-x+2007)\).

У квадратного множителя дискриминант \(D=1-4\cdot2007=-8027<0\), поэтому действительных корней у него нет.

Ответ: \(x=-1\).