15. В окружности проведён диаметр. Угол между радиусом к нижней точке и лучом диаметра, направленным к нижней левой точке, равен 78°. Найдите угол x между радиусом к нижней точке и хордой.

Луч диаметра, направленный к верхней правой точке, противоположен лучу к нижней левой точке. Поэтому центральный угол треугольника равен \(180°-78°=102°\).

Два боковых ребра треугольника — радиусы, значит, треугольник равнобедренный. Его углы при основании равны: \(x=(180°-102°)/2=39°\).

Ответ: 39°.