15. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН. \(\angle BAC = 74^\circ\). Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В прямоугольном треугольнике АВН (так как ВН — высота, то \(\angle BHA = 90^\circ\)) сумма углов равна \(180^\circ\). Известен угол \(\angle BAH = \angle BAC = 74^\circ\).

Следовательно, \(\angle ABH = 180^\circ - 90^\circ - 74^\circ = 16^\circ\).

Ответ: 16