19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Давай разберем каждое утверждение:

• 1) Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным. Это верно. Равносторонний треугольник имеет три равные стороны, а равнобедренный — две равные стороны. Если все три стороны равны, то уж точно две из них равны.
• 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Это верно. Прямоугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны, является квадратом. Квадрат — это частный случай прямоугольника.
• 3) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей. Это утверждение не совсем точное. Площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей. Формула площади квадрата через диагонали: S = (d1 * d2) / 2. Так как диагонали квадрата равны (d1 = d2 = d), то S = d² / 2.

Таким образом, верны утверждения 1 и 2.

Ответ: 12