15. В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 6, AC = 14. Найдите cos A.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу: \(AB=\sqrt{BC^2+AC^2}=\sqrt{6^2+14^2}=\sqrt{232}=2\sqrt{58}\).

Для угла A прилежащий катет — AC, поэтому \(\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{14}{2\sqrt{58}}=\frac{7}{\sqrt{58}}=\frac{7\sqrt{58}}{58}\).

Ответ: \(\frac{7\sqrt{58}}{58}\).