15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 34 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Для решения используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

Дано:

• Один катет \( a = 16 \).
• Гипотенуза \( c = 34 \).

Найти:

• Другой катет \( b \).

Решение:

1. Из теоремы Пифагора выразим второй катет: \( b^2 = c^2 - a^2 \).
2. Подставим известные значения: \( b^2 = 34^2 - 16^2 \).
3. Вычислим квадраты: \( 34^2 = 1156 \), \( 16^2 = 256 \).
4. Вычтем: \( b^2 = 1156 - 256 = 900 \).
5. Найдем квадратный корень: \( b = \sqrt{900} = 30 \).

Ответ: 30.