17. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO = 17, AB = 16. Найдите AC.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Точка O — центр пересечения диагоналей.

Дано:

• \( BO = 17 \)
• \( AB = 16 \)

Найти:

• \( AC \)

Решение:

1. Так как \( BO = 17 \), то половина диагонали \( BD = 17 \).
2. Диагонали прямоугольника равны: \( AC = BD \).
3. Следовательно, \( AC = 17 + 17 = 34 \).
4. Также, \( AO = BO = CO = DO = 17 \).
5. Поэтому \( AC = AO + OC = 17 + 17 = 34 \).

Ответ: 34.