15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Смотри, тут всё просто:

Для решения этой задачи нам понадобится теорема Пифагора, которая связывает длины катетов и гипотенузы в прямоугольном треугольнике.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим катеты как \( a \) и \( b \), а гипотенузу как \( c \). По условию, один катет \( a = 40 \), а гипотенуза \( c = 41 \). Нам нужно найти другой катет \( b \).
2. Шаг 2: Применим теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).
3. Шаг 3: Подставим известные значения: \( 40^2 + b^2 = 41^2 \).
4. Шаг 4: Вычислим квадраты: \( 1600 + b^2 = 1681 \).
5. Шаг 5: Найдем \( b^2 \): \( b^2 = 1681 - 1600 \)
6. Шаг 6: \( b^2 = 81 \).
7. Шаг 7: Найдем \( b \), извлекая квадратный корень: \( b = \sqrt{81} \).
8. Шаг 8: \( b = 9 \).

Ответ: 9