15. В школе девочки составляют 60% числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если девочек в ней на 105 человек больше, чем мальчиков?

Решение:

1. Если девочки составляют 60% всех учащихся, то мальчики составляют \( 100\% - 60\% = 40\% \) всех учащихся.

2. Разница между количеством девочек и мальчиков составляет \( 60\% - 40\% = 20\% \) от общего числа учащихся.

3. По условию, разница составляет 105 человек. Значит, 20% от общего числа учащихся равны 105.

\( 0,20 \times \text{Всего учащихся} = 105 \).

4. Найдём общее количество учащихся:

\( \text{Всего учащихся} = \frac{105}{0,20} = \frac{105}{1/5} = 105 \times 5 = 525 \).

Ответ: 525.