16. Найдите значение выражения 5tg 17° tg 107°.

Решение:

Воспользуемся формулой тангенса суммы и разности углов, а также формулами приведения.

\( \text{tg } 107° = \text{tg } (180° - 73°) = -\text{tg } 73° \).

\( \text{tg } 73° = \text{tg } (90° - 17°) = \text{ctg } 17° = \frac{1}{\text{tg } 17°} \).

Таким образом, \( \text{tg } 107° = -\frac{1}{\text{tg } 17°} \).

Подставим это в выражение:

\( 5 \cdot \text{tg } 17° \cdot (-\frac{1}{\text{tg } 17°}) \).

\( = 5 \cdot (-1) = -5 \).

Ответ: -5.