17. Найдите корень уравнения 2^(2x - 3) = 64.

Решение:

1. Представим число 64 как степень двойки:

\( 64 = 2^6 \).

2. Теперь уравнение выглядит так:

\( 2^{2x - 3} = 2^6 \).

3. Так как основания степеней равны, приравниваем показатели степеней:

\( 2x - 3 = 6 \).

4. Решим полученное линейное уравнение:

\( 2x = 6 + 3 \).

\( 2x = 9 \).

\( x = \frac{9}{2} \).

\( x = 4.5 \).

Ответ: 4,5.