15. В торговом центре 7/12 всего персонала — продавцы и кассиры, а остальные — технические работники, а 3/5 остального персонала — менеджеры и администрация. а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

Краткая запись:

• Всего персонала: 483 человека
• Продавцы и кассиры: 7/12
• Остальные (технические работники): ?
• Менеджеры и администрация: 3/5 от остальных
• Найти: а) Долю менеджеров и администрации. б) Количество менеджеров и администрации.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитываем долю технических работников.
   Если продавцы и кассиры составляют \( \frac{7}{12} \) персонала, то технические работники составляют:
   \( 1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \) персонала.
2. Шаг 2: Рассчитываем долю менеджеров и администрации.
   Менеджеры и администрация составляют \( \frac{3}{5} \) от остальных (технических работников).
   \( \frac{5}{12} \) * \( \frac{3}{5} \) = \( \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 5} \) = \( \frac{15}{60} \) = \( \frac{1}{4} \) персонала.
3. Шаг 3: Вычисляем количество менеджеров и администраторов.
   483 человека * \( \frac{1}{4} \) = \( \frac{483}{4} \) = 120.75 человека.
4. Шаг 4: Поскольку количество человек не может быть дробным, скорее всего, в условии задачи есть некоторая неточность или округление. Однако, при строгом следовании условию, результат получается дробным. Если предположить, что "остальные" - это технические работники, а \( 3/5 \) от них - менеджеры и администрация, то:
   Количество технических работников: \( 483 \cdot \frac{5}{12} \approx 201.25 \) человека.
   Количество менеджеров и администрации: \( 201.25 \cdot \frac{3}{5} \approx 120.75 \) человека.
   Примем результат как \( \approx 121 \) человек, если требуется округление до целого. Если же строго по цифрам, то 120.75.
   Исходя из условия, что \( \frac{1}{4} \) персонала составляют менеджеры и администрация, и всего персонала 483 человека, то:
   483 * \( \frac{1}{4} \) = 120.75.
   Так как в реальности количество людей должно быть целым, это может указывать на некорректность исходных данных. Однако, отвечая строго по расчету:

Ответ: а) Менеджеры и администрация составляют \( \frac{1}{4} \) всего персонала. б) Работает менеджерами и в администрации примерно 121 человек (или точно 120.75, если допустимы дробные значения в расчетах).