15. В треугольнике ABC, AC = 34, BM = 10. Найдите AM.

Дано:

• orward{ABC} - треугольник
• orward{AC = 34}
• orward{BM = 10}

Найти:

• orward{AM}

Решение:

На рисунке orward{BM} - медиана, проведенная из вершины orward{B} к стороне orward{AC}. Медиана делит противоположную сторону пополам.

Следовательно, orward{AM = MC}.

Так как orward{AC = AM + MC}, и orward{AM = MC}, то orward{AC = 2 \(\times\) AM}.

Из этого следует, что orward{AM = \(\frac{AC}{2}\)}.

Подставляем значение orward{AC}:

\[ AM = \frac{34}{2} = 17 \]

Ответ: 17