15. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине В равен 146°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай решим эту задачку по геометрии.

У нас есть треугольник ABC, и известно, что стороны AC и BC равны. Это значит, что треугольник равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Основанием в данном случае будет сторона AB, а углы при основании — это углы A и B (внутренние углы).

Также нам дан внешний угол при вершине B, который равен 146°.

Шаг 1: Найдем внутренний угол B.

Внутренний угол и внешний угол при одной вершине в сумме дают 180° (они образуют развернутый угол).

• Внутренний угол B = 180° - Внешний угол B
• Внутренний угол B = 180° - 146° = 34°.

Шаг 2: Определим угол A.

Так как треугольник ABC равнобедренный с AC = BC, то углы при основании AB равны:

• Угол A = Угол B = 34°.

Шаг 3: Найдем угол C.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

• Угол C = 180° - (Угол A + Угол B)
• Угол C = 180° - (34° + 34°)
• Угол C = 180° - 68° = 112°.

Ответ: 112