17. Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны равны 5 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Решение:

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \( S = a \cdot h_a \), где \( a \) — сторона параллелограмма, а \( h_a \) — высота, проведённая к этой стороне.

У нас есть площадь \( S = 40 \) и две стороны: \( a_1 = 5 \) и \( a_2 = 10 \). Найдём соответствующие высоты.

1. Высота \( h_1 \), проведённая к стороне \( a_1 = 5 \):
   \[ 40 = 5 \cdot h_1 \]
   \[ h_1 = \frac{40}{5} = 8 \]
2. Высота \( h_2 \), проведённая к стороне \( a_2 = 10 \):
   \[ 40 = 10 \cdot h_2 \]
   \[ h_2 = \frac{40}{10} = 4 \]

Сравниваем полученные высоты: \( h_1 = 8 \) и \( h_2 = 4 \).

Большей высотой является \( h_1 = 8 \).

Ответ: 8