15. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 102°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Определение типа треугольника:

   По условию AB = BC, значит, треугольник ABC является равнобедренным.

2. Свойство углов равнобедренного треугольника:

   В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Углы при основании AC — это ∠BAC и ∠BCA.

3. Нахождение углов при основании:

   Сумма углов в треугольнике равна 180°.

   ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°

   Так как ∠BAC = ∠BCA, обозначим их как x:

   x + x + 102° = 180°

   2x = 180° - 102°

   2x = 78°

   x = 39°.

Ответ: 39°