15. В треугольнике ABC известно, что AB = BC. <ABC = 128°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как \( AB = BC \), то треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны: \( \angle BCA = \angle BAC \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому \( \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180^{\circ} \).

\( \angle BAC + \angle BCA + 128^{\circ} = 180^{\circ} \).

\( 2 \cdot \angle BCA = 180^{\circ} - 128^{\circ} = 52^{\circ} \).

\( \angle BCA = \frac{52^{\circ}}{2} = 26^{\circ} \).

Ответ: 26.