15. Высота равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите сторону этого треугольника.

Решение:

В равностороннем треугольнике высота \( h \) и сторона \( a \) связаны формулой: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \).

Подставим данное значение высоты: \( 9\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2} \).

Умножим обе части на 2: \( 18\sqrt{3} = a\sqrt{3} \).

Разделим обе части на \( \sqrt{3} \): \( a = 18 \).

Ответ: 18.