15. В треугольнике ABC известно, что AC=20, BC=21, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Так как угол C прямой, стороны AC и BC — катеты. По теореме Пифагора гипотенуза AB равна \(\sqrt{20^2+21^2}=\sqrt{841}=29\).

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: \(R=\frac{AB}{2}=\frac{29}{2}=14.5\).

Ответ: 14,5.