15. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK, угол AKC равен 122°, угол ABC равен 76° (см. рис. 106). Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Точки B, K и C лежат на одной прямой, поэтому углы AKB и AKC смежные:

∠AKB = 180° − 122° = 58°.

В треугольнике ABK сумма углов равна 180°:

∠BAK = 180° − 76° − 58° = 46°.

AK — биссектриса, значит, ∠BAC = 2 · 46° = 92°.

Тогда ∠ACB = 180° − 92° − 76° = 12°.

Ответ: 12°.