15. В треугольнике ABC проведена медиана BK. Известно, что AB = BC. Найдите AC, если AB = 30, а BK = 18.

Так как \(AB=BC\), треугольник равнобедренный. Медиана к основанию является также высотой, поэтому \(AK=KC\) и \(BK\perp AC\).

В прямоугольном треугольнике \(ABK\): \(AK=\sqrt{AB^2-BK^2}=\sqrt{30^2-18^2}=\sqrt{900-324}=24\).

Следовательно, \(AC=2AK=48\).

Ответ: 48.