15. В треугольнике ABC угол C = 90°, sin B = 5/13.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC \( (\angle C = 90^{\circ}) \) синус угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):

\( \sin B = \frac{AC}{AB} \)

По условию \( \sin B = \frac{5}{13} \). Следовательно,

\( \frac{AC}{AB} = \frac{5}{13} \)

Это означает, что отношение катета AC к гипотенузе AB равно 5/13.

Ответ: Отношение катета AC к гипотенузе AB равно \( \frac{5}{13} \).