15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=15, tgA=0,4. Найдите BC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC):

\( \tan A = \frac{BC}{AC} \)

Нам дано:

• \( \angle C = 90^{\circ} \)
• \( AC = 15 \)
• \( \tan A = 0.4 \)

Подставим известные значения в формулу тангенса:

\( 0.4 = \frac{BC}{15} \)

Чтобы найти длину катета BC, умножим обе части уравнения на 15:

\( BC = 0.4 \cdot 15 \)

\( BC = 6 \)

Длина катета BC равна 6.

Ответ: 6