15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 4/5, AC = 6. Найдите AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

1. Нам дан \( \cos A = \frac{AC}{AB} \).
2. Известно, что \( \cos A = \frac{4}{5} \) и \( AC = 6 \).
3. Подставим известные значения в формулу: \( \frac{4}{5} = \frac{6}{AB} \).
4. Выразим \( AB \): \( AB = \frac{6 \cdot 5}{4} = \frac{30}{4} = 7.5 \).

Ответ: 7.5