15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 4/5, AC = 6. Найдите AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

1. Воспользуемся определением косинуса угла A: \( \cos A = \frac{AC}{AB} \).
2. Из условия нам дано \( \cos A = \frac{4}{5} \) и \( AC = 6 \).
3. Подставим известные значения в формулу: \( \frac{4}{5} = \frac{6}{AB} \).
4. Чтобы найти \( AB \), решим пропорцию: \( 4 \cdot AB = 5 \cdot 6 \) \( 4 \cdot AB = 30 \) \( AB = \frac{30}{4} = 7.5 \).

Ответ: 7,5.