15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 5/12, AB = 60. Найдите ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где \( \angle C = 90^{\circ} \), косинус угла B равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AB.

По определению косинуса: \( \cos B = \frac{BC}{AB} \).

Подставим известные значения: \( \frac{5}{12} = \frac{BC}{60} \).

Теперь найдем BC, умножив обе части уравнения на 60:

\[ BC = \frac{5}{12} x 60 \]

\[ BC = 5 x 5 \]

\[ BC = 25 \]

Ответ: 25.