15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 7/9, AB = 54. Найдите BC.

Так как угол \(C\) прямой, \(AB\) — гипотенуза. Для угла \(B\): \(\cos B=\frac{BC}{AB}\).

Подставим данные: \(\frac{BC}{54}=\frac{7}{9}\), откуда \(BC=54\cdot\frac{7}{9}=42\).

Ответ: 42.