15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(\sin B=\frac{5}{8}\), \(AB=16\). Найдите AC.

Так как угол \(C\) прямой, гипотенуза — \(AB\). Для угла \(B\):

\(\sin B=\frac{AC}{AB}\).

Подставим значения:

\(\frac{5}{8}=\frac{AC}{16}\), поэтому \(AC=16\cdot\frac{5}{8}=10\).

Ответ: 10.