15. В треугольнике АВС ∠C= 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B. Ответ:

Краткая запись:

• Треугольник ABC, ∠C = 90°
• AC = 6
• AB = 10
• Найти: sin B

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем противолежащий катет к углу B. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°), противолежащим катетом к углу B является сторона AC.
2. Шаг 2: Определяем гипотенузу. Гипотенуза — это сторона, лежащая напротив прямого угла, в данном случае это AB.
3. Шаг 3: Применяем формулу синуса угла: \( \sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \).
   \( \sin B = \frac{AC}{AB} \)
4. Шаг 4: Подставляем известные значения.
   \( \sin B = \frac{6}{10} \)
5. Шаг 5: Упрощаем дробь.
   \( \sin B = \frac{3}{5} = 0.6 \)

Ответ: 0.6