15 В треугольнике АВС известно, что ∠ABC=100°, ∠ACB=52°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

Задание 15. Треугольник ABC

Дано:

• Треугольник ABC.
• \( \angle ABC = 100^{\circ} \)
• \( \angle ACB = 52^{\circ} \)
• AD — биссектриса.

Найти: \( \angle BAD \).

Решение:

1. Найдем \( \angle BAC \) в треугольнике ABC. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому: \[ \angle BAC = 180^{\circ} - \angle ABC - \angle ACB \]
2. Подставим известные значения: \[ \angle BAC = 180^{\circ} - 100^{\circ} - 52^{\circ} = 28^{\circ} \]
3. AD — биссектриса угла BAC, значит, она делит его пополам: \[ \angle BAD = \frac{\angle BAC}{2} \]
4. Подставим значение \( \angle BAC \): \[ \angle BAD = \frac{28^{\circ}}{2} = 14^{\circ} \]

Ответ: 14