15 В треугольнике АВС известно, что АВ = BC, LABC = 122°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Треугольник \( ABC \) — равнобедренный, так как \( AB = BC \). Углы при основании \( AC \) равны, то есть \( \angle BAC = \angle BCA \).

Сумма углов в любом треугольнике равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180^{\circ} \)

Так как \( \angle BAC = \angle BCA \), заменим \( \angle BAC \) на \( \angle BCA \):

\( \angle BCA + \angle BCA + 122^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( 2 \angle BCA = 180^{\circ} - 122^{\circ} \)

\( 2 \angle BCA = 58^{\circ} \)

\( \angle BCA = \frac{58^{\circ}}{2} \)

\( \angle BCA = 29^{\circ} \)

Ответ: 29 градусов.