15 В треугольнике АВС угол C равен 90°, sin B = 5/16, AB = 80. Найдите АС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

• \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]

Подставим известные значения:

• \[ \frac{5}{16} = \frac{AC}{80} \]

Теперь найдем AC, умножив обе части уравнения на 80:

• \[ AC = \frac{5}{16} \times 80 \]
• \[ AC = 5 \times \frac{80}{16} \]
• \[ AC = 5 \times 5 \]
• \[ AC = 25 \]

Ответ: 25